微流控技術(shù)廣泛應(yīng)用于微電子、生物工程和納米技術(shù)領(lǐng)域，液滴運(yùn)動(dòng)與控制是其中極為重要的方面，而表面張力是影響、甚至是控制微納尺寸下液滴鋪展與變形運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵因素。在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)液體所含帶電粒子在界面處的聚集或排斥作用在宏觀上改變了液滴表面張力，進(jìn)而影響微液滴的運(yùn)動(dòng)、變形、分裂及聚并等行為。因此，深入研究電場(chǎng)作用下表面張力對(duì)液滴鋪展運(yùn)動(dòng)特征的影響具有重要意義。

Schmid等通過觀察漂浮于氣水交界面上的云母片，受到靜電場(chǎng)作用時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)距離變化研究了電場(chǎng)對(duì)表面張力的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為6.7 kV/cm時(shí)，NaCl溶液的表面張力降低；但Damm對(duì)Schmid所得結(jié)果提出質(zhì)疑，認(rèn)為NaCl溶液表面張力的改變應(yīng)歸因于電極附近的雜散電場(chǎng)(Stray field)。Hayes采用波紋方法測(cè)量了平行電極板間氣液界面處表面張力，認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)達(dá)10.4 kV/cm的電場(chǎng)對(duì)純水和10%NaCl溶液的表面張力并無明顯影響，但因?qū)嶒?yàn)不確定性較大，結(jié)論可信度有限；另外，Hayes基于熱力學(xué)理論，推斷液體表面和內(nèi)部的壓差致使表面張力增大，并與電場(chǎng)強(qiáng)度平方成比例。目前，采用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量表面張力研究電場(chǎng)對(duì)溶液表面張力的影響，限于實(shí)驗(yàn)精度和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等原因，所得結(jié)論尚不統(tǒng)一。

相對(duì)采用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量電場(chǎng)對(duì)表面張力的影響，間接測(cè)量方法中取得許多積極成果，并涌現(xiàn)出多種新的測(cè)量方法。基于液滴重量法，Watanabe等測(cè)量了水油界面張力，發(fā)現(xiàn)增大電場(chǎng)強(qiáng)度可降低表面張力，而改變電場(chǎng)極性并不影響表面張力。類似地，Morimoto和Saheki測(cè)量了真空中油滴的表面張力，指出油滴質(zhì)量隨電場(chǎng)強(qiáng)度增大而減小，并給出表面張力與電荷間的關(guān)系；他們認(rèn)為電場(chǎng)力和表面電荷是促使表面張力降低的原因。Sato等采用振蕩射流法，向平行電極板中噴射液滴進(jìn)而測(cè)量了表面張力變化，通過對(duì)多種液體的比較發(fā)現(xiàn)，除液體自身物理性質(zhì)外，外加電場(chǎng)對(duì)其表面張力也有影響，當(dāng)電導(dǎo)率>10-2S/m時(shí)，表面張力與電壓平方成反比，并推測(cè)液體表面存在的表面電荷是表面張力降低的原因。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明氣液界面上的表面張力隨電場(chǎng)強(qiáng)度增大而減小。然而，采用軸對(duì)稱液滴形狀分析法的Bateni等則得到與Sato等相反的結(jié)果，認(rèn)為電場(chǎng)促使液滴表面張力增大。而對(duì)于外加電場(chǎng)對(duì)表面張力影響的理論研究報(bào)道較少。Liggieri等通過理論分析，認(rèn)為靜電場(chǎng)中表面無自由電荷時(shí)液體表面張力的變化與受磁場(chǎng)作用時(shí)相似，場(chǎng)強(qiáng)較小時(shí)的影響極小，只有電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)極大時(shí)才能在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到表面張力變化。

上述研究表明，電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)表面張力的影響大致分為表面張力隨電場(chǎng)強(qiáng)度提高而減小、增大和不變等三種情形。而目前對(duì)于受電場(chǎng)作用時(shí)的液滴運(yùn)動(dòng)的理論研究中，均假設(shè)表面張力不受電場(chǎng)影響，即表面張力不變，進(jìn)而模擬其運(yùn)動(dòng)特征；這顯然與上述多數(shù)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論明顯不符，也不能準(zhǔn)確反映電場(chǎng)對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)的影響。為此，本文基于實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，建立表面張力與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系式，推導(dǎo)電場(chǎng)作用下描述液滴運(yùn)動(dòng)過程的演化方程，采用數(shù)值模擬獲得不同電場(chǎng)情形下的液滴運(yùn)動(dòng)行為，進(jìn)而分析因電場(chǎng)作用帶來的表面張力變化對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)特征的影響。

圖1平整基底上液滴的鋪展示意圖

結(jié)論

(1)兩極板間的液滴鋪展過程與不同類型電勢(shì)的作用密切相關(guān)，因電場(chǎng)作用改變的表面張力對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)過程的影響總趨勢(shì)大體相同，但最大液膜厚度hmax和鋪展半徑xd的變化速率明顯不同。施加均勻電勢(shì)和線性電勢(shì)時(shí)，均不改變液滴鋪展的拋物線外形，但當(dāng)表面張力受到電場(chǎng)影響而變化時(shí)，隨比例系數(shù)α增大，施加均勻電勢(shì)時(shí)，最大液膜厚度hmax減小，鋪展半徑xd增大，液滴鋪展進(jìn)程加快；施加線性電勢(shì)時(shí)最大液膜厚度hmax先減小后略有增大，鋪展半徑xd增大。上述情況產(chǎn)生原因可歸結(jié)于，表面張力的變化改變了液滴表面電荷分布，對(duì)液滴鋪展造成的影響。

(2)施加非線性電勢(shì)Φ=Acos(kx)和Φ=1+e-x2/2時(shí)，隨比例系數(shù)α增大，最大液膜厚度hmax減小，鋪展半徑xd增大外，液膜中心出現(xiàn)的凹坑時(shí)間也隨之變長(zhǎng)，延緩鋪展進(jìn)程，減小破斷的可能性；而且通過施加合適的指數(shù)形式電勢(shì)時(shí)，可控制液滴的破裂過程。對(duì)于文中討論的4種類型電勢(shì)，提高電場(chǎng)強(qiáng)度，液滴鋪展過程中hmax與xd相對(duì)于表面張力不受電場(chǎng)影響時(shí)所產(chǎn)生的變化量增大。液滴運(yùn)動(dòng)過程，受表面張力變化影響最大的是線性電勢(shì)，最小的為指數(shù)電勢(shì)。